Eigen

简介

Eigen库是一个开源的矩阵运算库，其利用C++模板编程的思想，构造所有矩阵通过传递模板参数形式完成。由于模板类不支持库链接方式编译，而且模板类要求全部写在头文件中，从而导致导致Eigen库只能通过开源的方式供大家使用，并且只需要包含Eigen头文件就能直接使用。

Eigen使用说明

思源一号上的Eigen

  1. 先创建一个目录eigentest并进入该目录：

mkdir eigentest
cd eigentest

  1. 在该目录下创建如下测试文件eigentest.cpp：

// 利用Eigen提供的SparseLU求解器求解稀疏线性方程组Ax=b
#include <vector>
#include <Eigen/Sparse>
#include <Eigen/SparseLU>
#include <chrono>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <ctime>

using namespace std;
using namespace Eigen;
// using namespace chrono;

typedef SparseMatrix<double> SpMat;
typedef Triplet<double> T;

int main()
{
    int N = 200;

    Eigen::SparseMatrix<double> A(N, N); // 创建稀疏矩阵
    for (size_t i = 0; i < N; i++)
    {
        A.insert(i, i) = i + 1.1;
        if (i != N - 1)
        {
            A.insert(i, i + 1) = i + 4.4;
            A.insert(i + 1, i) = i + 3.3;
        }
        if (i != N - 1 && i != N - 2)
        {
            A.insert(i + 2, i) = i + 3.3;
        }
    }

    // A.makeCompressed(); // 将稀疏矩阵转换为压缩列格式
    // cout << "A = " << A << endl;

    Eigen::VectorXd b(N); // 创建 5 维向量
    for (size_t i = 0; i < N; i++)
    {
        b(i) = i + 1;
    }

    struct timespec start1, end1;
    double duration1;
    clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &start1);

    Eigen::SparseLU<Eigen::SparseMatrix<double>> solver;
    solver.analyzePattern(A);
    solver.factorize(A);
    Eigen::VectorXd x = solver.solve(b);

    clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &end1);
    duration1 = (end1.tv_sec - start1.tv_sec) + (end1.tv_nsec - start1.tv_nsec) / 1000000000.0;
    printf("Time taken by solving is %lf microseconds\n", duration1 * 1000);

    for (size_t i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }
    cout << "===================================================" << endl;

    return 0;
}

  1. 在该目录下创建如下作业提交脚本eigentest.slurm:

#!/bin/bash

#SBATCH --job-name=eigentest
#SBATCH --partition=64c512g
#SBATCH --ntasks-per-node=1
#SBATCH -n 1
#SBATCH --output=%j.out
#SBATCH --error=%j.err

ulimit -s unlimited
ulimit -l unlimited

module load eigen/3.4.0-gcc-11.2.0
module load gcc/11.2.0

g++  eigentest.cpp -o eigentest

./eigentest

  1. 使用如下命令提交作业：

sbatch eigentest.slurm

  1. 作业完成后在.out文件中可看到如下结果：

Time taken by solving is 2.991600 microseconds
x[0] = 5.866133
x[1] = -1.239260
x[2] = -2.732554
x[3] = -0.399766
x[4] = 3.439243
x[5] = 0.531062
x[6] = -2.109301
x[7] = -0.724832
x[8] = 2.550861
x[9] = 1.037857
===================================================

pi2.0上的Eigen

  1. 此步骤和上文完全相同；

  2. 此步骤和上文完全相同；

  3. 在该目录下创建如下作业提交脚本eigentest.slurm:

#!/bin/bash

#SBATCH --job-name=eigentest
#SBATCH --partition=small
#SBATCH --ntasks-per-node=1
#SBATCH -n 1
#SBATCH --output=%j.out
#SBATCH --error=%j.err

ulimit -s unlimited
ulimit -l unlimited

module load eigen/3.4.0-gcc-11.2.0
module load gcc/11.2.0

g++  eigentest.cpp -o eigentest

./eigentest

  1. 使用如下命令提交作业：

sbatch eigentest.slurm

  1. 作业完成后在.out文件中可看到如下结果：

Time taken by solving is 3.391600 microseconds
x[0] = 5.866133
x[1] = -1.239260
x[2] = -2.732554
x[3] = -0.399766
x[4] = 3.439243
x[5] = 0.531062
x[6] = -2.109301
x[7] = -0.724832
x[8] = 2.550861
x[9] = 1.037857
===================================================

参考资料

最后更新: 2024 年 11 月 22 日